Taux proportionnel – taux équivalent

Lorsque vous passez à la banque, n´importe quel bon banquier doit connaitre la différence entre un taux proportionnel et un taux équivalent. En effet cette subtile différence peut être importante. Pourquoi ? Vous allez voir.

Prenons un taux nominal annuel de 12% (celui qui importe, votre référence).

Calcul en taux proportionnel

Le taux proportionnel est facile à calculer, en effet il suffit de diviser par le nombre de mois le taux du crédit.

Exemple : Le taux proportionnel mensuel correspondant à 12% annuel est alors égal à :

12% / 12 soit 1%.

La formule du taux proportionnel mensuel est égale à :

t= t_a / 12 , avec t_a le taux annuel proportionnel.

 

Le taux équivalent

Le taux équivalent annuel, celui qui vous donne le véritable coût du crédit, est à la base du calcul du TEG. Voilà la définition : deux taux sont dits équivalents si, appliqués à des périodes de capitalisation différentes(un calcul annuel et un mensuel par exemple), ils donnent à un même capital une même valeur après la même durée globale de placement.

Dans notre exemple avec le taux équivalent:

(1+12/100) puissance 1/12 =0,09482 soit un taux équivalent mensuel de 0,9482% et non 1% comme précédemment. Donc 0,9482% mensuel est exactement équivalent à 12% annuel, par contre 1% mensuel est un taux supérieur à 12% annuel.

La formule du taux équivalent annuel est égale à :

i_e=(1+i) puissance 1/n     , i_e = intérêt équivalent, i = intérêt nominal et n le nombre de périodes dans l´année.

Besoin d´un exemple ?

Avec des intérêts simples, le taux périodique proportionnel sera de 1 %. Le montant des intérêts (12% annuels soit 1000*1,12=1120) sera alors pour 1.000 euros de 120 €.

Cependant nous sommes en finance ! Avoir 10€ par mois de janvier à décembre n´est pas pareil que d´avoir 120€ en décembre. Le temps c´est de l´argent, ne l´oubliez pas. Ainsi dans le premier cas je peux placer cet argent qui va me rapporter plus que d´avoir eu 120€ en décembre. En effet, les intérêts vont rapporter des intérêts. Ainsi avoir 1% mensuel est beaucoup plus intéressant (si je suis le préteur).

Les intérêts sur 1000 euros au taux de 0,9489 mensuel donne 1120, 0027. Pourquoi ? >Car nous avons ici des intérêts composés (les intérêts rapportent eux même des intérêts) en d´autres termes je replace les intérêts de mes intérêts (au même taux que mon premier prêt). Si je suis payé mensuellement de janvier à décembre, le calcul est donc de : 1000*1,009489 puissance12=1120,0027 (erreur d´arrondie de 0,0027 ). On constate bien que 0,9489% mensuel est bien équivalent à 12 % annuel. Cela signifie donc que 1% mensuel est plus intéressant que 12% annuel pour votre banquier.

 

En conclusion :

Pour calculer le versement relatif à des périodes inférieures à l´année les banques appliquent des taux proportionnels aux taux annuels. Cette pratique revient à utiliser un taux annuel équivalent supérieur à celui qui a été annoncé et aboutit à une majoration des intérêts, en faveur de votre banquier. Un véritable coup de maître qui fait croire à votre victime que le prêt est à 1% mensuel, qui elle, s’imagine que cela correspond à 12% annuel !