Capitalización:

Capitalización trata de calcular el valor de capital después de un número de períodos desde el inicio de la operación.

Respondido a la pregunta cómo voy a dinero con colocado X euros por ciento y después de tiempo Z

 

Actualización:

Actualización vuelve a calcular el valor de un capital desde su valor hoy en día en el futuro.

Respondido a la pregunta cómo valen ahora X futuro euros que se han colocado por ciento y después de tiempo Z

 

Abordaremos los cálculos financieros que permite centrarse en las cuestiones clave de finanzas.

 

 

Qué saber antes de ir más lejos

Antes de comenzar este primer tema, es necesario estudiar algunos conocimientos referentes a la tasa de interés utilizada.

 Términos utilizados para referirse a la tasa de interés

-La tasa anual de

Para definir un tipo de utilizado durante una transacción financiera, utilizamos la tasa de término. Este último puede calcularse en proporción a la tasa correspondiente si el tiempo de cálculo es menos de un año.

Ejemplo

• O una tasa anual del 6%

Pregunta: Cuál es la tasa mensual y la tasa proporcional trimestriell

La tasa proporcional mensual: 5% x 1/12 = 0.05

La tasa proporcional trimestral: 6% x 3 12 = 1.5

Proporcional atención no significa equivalente, haber anual 6% o 0.05% mensual no es lo mismo, porque 0,05 mensual permite reinvertir y en última instancia tener un poco más del 6% anual.

 

¿Tasa fija o tasa variable?

En la operación financiera, puede ser necesario utilizar dos términos diferentes:

• Tasa variable: una tasa que podrá ser revisada en ciertas fechas por un claramente determinado el tipo de mercado.
• Tasa fija: es una tasa que no va a cambiar hasta el final de la operación financiera.

 

 

Nominal de precios o tarifas

Cuando un cálculo, el tipo utilizado es la tasa nominal. Pero la ganancia se calcula si hay inversión no coincide con la ganancia real. ¿Por qué razón? Inflación llega a picar una parte de la cantidad invertida.

La tasa real es la tasa nominal que restará de la inflación

 

-Esto permite que cantidades expresadas en cantidades de euros actual expresaron en euros constantes.

Precios corrientes son los precios como se muestran en un período de tiempo determinado, se consideran de valor nominal. Constante de precios los precios reales, es decir corregir la variación de precios en relación con una determinada base o referencia. Utiliza de la misma manera los euros constantes términos y actual euros. Si tomamos euros actuales Imprimimos los precios de mercancías estalla dentro de algunos años.

Nota: la tasa real es a menudo inferior a la tasa nominal.

 

Fórmula real y nominales de las tasas:

1 euro más la tasa real será igual a (euro 1 + tasa nominal) dividido por (1 euro + tasa de inflación)

Llamar t la tasa de interés nominal, tasa de interés real r y la tasa de inflación, podemos escribir la siguiente relación (por un importe de 1 € y una colocación en un año):

 

 

Calcular las tasas de interés real de una inversión del 3% teniendo en cuenta que la tasa de inflación es 2%.

1 + r = 1, r 03/1.02 = 1-1, 03/1, 02 = aproximadamente 0.98%

Si el cálculo se realiza en un tiempo cuando la tasa de inflación es baja, por lo que el cálculo es calcular:

tasa = tasa de cupón real – tasa de inflación

donde son = t – me

r = 3% – 2% = 1%

Pero incluso una vez es una simplificación.

 

Los casos más frecuentemente identificados son iguales a las siguientes expresiones:

• Si la tasa nominal es inferior a la tasa de inflación tan la pérdida causada por la inflación no puede compensarse con las ganancias obtenidas
• Si la tasa nominal es igual a la tasa de inflación, no hay ningún beneficio real
• Si la tasa nominal es superior a la tasa de inflación, entonces hay una ganancia real.

 

¿Cómo cambiar un tipo de interés?

Especialistas señaló que las tasas de interés es probable que sean objeto de fluctuante a veces pesada en corto tiempo. Muchas variables pueden explicar estas variaciones, las principales causas pueden ser entre otras cosas el nivel de crecimiento económico, proporcional al riesgo de inflación o inesperada política llevada a cabo por los bancos.

Sin embargo, a pesar de todos estos contratiempos posibles, es posible ver que las inversiones a largo plazo tienen a menudo más alto que el interés de la inversión a corto plazo. Sin embargo, debe señalarse que, en general, la tasa varía según la duración de la operación de afiliados y que estas mismas tarifas al mismo tiempo pueden ser diferente dependiendo del país.

 

Intereses que pueden ser simples o compuestos

Puede obtener el resultado de interés en un monto invertido de dos formas diferentes:

• Si calculamos solamente los intereses devengados sobre el capital, así que el cálculo es simplemente a la vez y en proporción a la duración de la operación o la colocación. Este tipo de interés se denomina interés simple.
• Si calculamos el total de los intereses devengados sobre el capital como el interés, así que el cálculo se realiza de manera que los intereses se agregan al capital en cada vencimiento. Este tipo de interés se denomina interés compuesto.

 

El cálculo de estos intereses según la duración de la operación:

• Interés simple se calcula para las operaciones cuya duración menor o igual a un año.
• Para operaciones cuya duración es de más de un año, se calculan el interés compuesto.

ejemplo:

Calcular la cantidad de interés simple e interés compuesto una inversión de 50.000 € en 3 años a la tasa del 10%

Interés simple: gana 10% en 50 000 x 3 años hasta 500000, 13 = 5000 * 3 = 15000

Es una suite de aritmética, si desea calcular el total: A = U0 + nr o 65000 = 50000 + 3(50000*10%)

Compuesto, es una serie geométrica

Podemos descomponer de muchas maneras

Recordatorio: multiplique por 10% vuelve a hacer * 0.1 porque 10% = 0, 1

50000 * 0, 1 = 5000 final de interés de la primera cantidad año

55000 * 0, 1 = 5500 cantidad de interés, final del segundo año

60500 * 0, 1 = 6050 tardío interés de la tercera cantidad de años

Total = + 5000 5500 6550 = 16550

o con la fórmula para la serie geométrica a = U0 *(1+i) potencia n

50000 *(1+01) 3 = 66550 la energía, es la suma total de capital más el interés, si queremos que solo los intereses hacemos menos 50.000 = 16550 a partir

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Sacar provecho

Incluso en la ausencia de inflación, debe pagarse una inversión. Lugar una suma supone una renuncia para el consumo inmediato, por el contrario, un mayor consumo futuro (definición en economía).

Capitalizar es responder a la pregunta ¿cuánto voy a tener si coloco X euros en la tarifa y en n años?

Humanos se programó por la evolución para dar más interés al presente que al futuro (comer carne ahora permite no llegar a robar y a morir, por lo que aquellos que consumen ahora tenían más probabilidades de sobrevivir). Por lo que él da para arriba comer ahora, va a por lo que es más después.

También corren el riesgo de inversión.

 El término capitalizar

El término capitalizar es calcular los beneficios obtenidos por un monto colocado durante un período determinado

 

Generalmente, la escala utilizada para la capitalización es el año, pero esta escala puede variar según el caso.

El principio de capitalización es tal que los intereses devengados durante un período determinado se sumará al capital al final de este período para calcular los intereses que se logrará durante el próximo período.

en términos simples si estás en un juegos con cajas, cada vez que avanzamos le ganan 10%, empezamos con 1000, avanzamos una ganamos 10% más de 1000, todavía estamos moviendo a una victoria de 10% sobre 1100, uno más y es el 10% de 1210… No hacemos que se acumulan.

 

 

En un principio así, puede hablarse de intereses capitalizados y uno es capaz de decir que los intereses serán de interés compuesto.

Nota: Valor acumulado siempre más lo que es de gran interés y larga duración, es todo el poder del interés compuesto.

Historia divertida:

La leyenda está situado 12:00. J.C.

Rey Belkib (India) prometió una recompensa fabulosa a la que propondría una distracción que le satisfagan.
Cuando Sissa, hijo del sabio Brahmán Dahir, lo presentó con el juego del ajedrez, el soberano, Sissa pidió lo que quería a cambio por este extraordinario regalo.

Sissa le pidió el príncipe a hacer un grano de arroz en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en el tercero y así sucesivamente para llenar el Hacienda duplicando la cantidad de grano en cada caja.
El príncipe inmediatamente otorgó este premio sin sospechar lo que iba a seguir.

la respuesta es de acuerdo a la fórmula de interés compuesto 1 (1 + 100%) potencia 63 = 63 = 26³ grano 12puissance = granos 9 223 372 036 854 775 808 o 9, 22 × 1⁰¹⁸
¡Más de 410065408 billones granos!

• Producción mundial de arroz se estima por la FAO a 699 millones de toneladas en 2010.
• El peso promedio de un grano de arroz es difícil de estimar, pero daría vuelta alrededor de 0,04 g.
• 9223372036,854775807 billones de granos de arroz tienen una masa de:

18 × 1⁰¹⁸ × 0,04 g = 7.2 × 101^{7 g} = 7.2 × 1011 ^toneladas = 7.2 × 105 millones de toneladas

¡720 000 millones de toneladas!

 

• Por lo tanto, más de 1.000 años de la producción mundial de arroz en 2010 (sabiendo que es mucho más importante que en el momento) para llegar a esta asombrosa cantidad!

Cálculos diferentes de la capitalización

 

Valor de un capital único de ganado para números periodos

Esto es por ejemplo 1000 euros colocados al 10% durante 3 años

Llegamos al final del primer período la cantidad total (intereses + capital) 1000 + 1000 * 10% = 1100

la segunda 1100 + 1100 * 10% = 1210

la tercera 1210 + 1210 * 10% = 1331

La fórmula de las suites: Cn = C0 (1 + i) n potencia

i = interés, n número de tipos de periodo, suma inicial C0, Cn suma al final del tiempo n

energía de *(1+10%) ejemplo 1331 = 1000 3 = 1331

Nota: atención el número de períodos, especialmente si utilizas algunos semestres, meses en lugar de períodos completan (a menudo el año)

 

 

Valor acumulado de varios pagos durante números periodos

 

Valor acumulado total es la suma de los valores adquiridos de cada pago:

VM = (l + t) a + a +… + (n – 2) de la energía de una (l + t) + a (1 + f) a (n – 1)

Encontramos una secuencia geométrica (primer término:; número de términos: n;)

razón: (1 + t)).

La suma de los números términos es:

período de pago final fórmula tiene Vn = * (((1+t) potencia n) – 1) / t

 

período de pago formula es Vn = un * (((1+t) potencia n) – 1) / t) (1 + t)

final de pago del período

VN = un * ((1+t) potencia n-1) / ((1+t)-1)

VN = un * ((1+t) potencia n-1) / t

 

Información necesaria para la aplicación de la fórmula:

• n = número de importes constantes;

• t = i, tasa de interés correspondiente al periodo;

• pagar una cantidad de = al final de cada período.

Cuidado con esta es la fórmula de la SUMA de la secuencia geométrica diferentemente que antes o fue conocer la cantidad n de un conjunto.

ejemplo 1

final del período pagos

Esto es por ejemplo 1000 euros pagados a 10% por 3 años al final del periodo

1000 final primer período dan interés de 2 años por 10001,11, 1 = 1210

1000 finales segundo periodo por lo que darán 1 año interés 1000 * 1, 1 = 1100

1000 fin tercer periodo dan intereses tan 0an

1210 1100 + 1000 plus 3310

fórmula 1000 * (((1 + 10%) de alimentación 3) – 1) / 10% = 3310

Al principio del período de

 

1000 pago de principio a fin el primer periodo dan para que 3 años interés 10001,11, 1 * 1, 1 = 1331

1000 pago de principio a fin el primer periodo que darán así 2 años interés 10001,11, 1 = 1210

1000 pago de principio a fin el primer periodo por lo que darán 1 año interés 1000 * 1, 1 = 1100

 

final fórmula período 1000 * (((1 + 10%) de alimentación 3) – 1) / 10% = 3310

Qué pasa

1100 + 1210 1331 = 3641

La fórmula correcta es 1000 * (((1 + 10%) de alimentación 3) – 1) / 10%) *(1+10%) = 3641

o 1000 (1 + 10 %)(((1+10%) 3 potencia) – 1) / 10%) = 3641

 

 ejemplo 2

50000 euros se pagan a final de año durante 12 años, tasa de interés 10%

Atención ya hay pago a final de año, hay período 11 y no 12 como verter 50000 tarde 12 th, pero n ' no es devengarse intereses.

V12 = 50000 (1 + 10%) potencia 11

50000 (1 + 10%) de la energía 10

50000 (1 + 10%) de energía 9

50000 (1 + 10%) de energía 8

50000 (1 + 10%) de energía 7

50000 (1 + 10%) de la energía 6

50000 (1 + 10%) de energía 5

50000 (1 + 10%) de la energía 4

50000 (1 + 10%) de la energía 3

50000 (1 + 10%) de la energía 2

50000 (1 + 10%) de la energía 1

0, solo 50000 50000 (1 + 10%) de la energía

 

sin importar el número natural n distinto de ^cero, 0n = 0 y 1n = 1 a n de energía 0

por lo que

V12 = 50000 (1 + 10%) potencia 11

50000 (1 + 10%) de la energía 10

50000 (1 + 10%) de energía 9

50000 (1 + 10%) de energía 8

50000 (1 + 10%) de energía 7

50000 (1 + 10%) de la energía 6

50000 (1 + 10%) de energía 5

50000 (1 + 10%) de la energía 4

50000 (1 + 10%) de la energía 3

50000 (1 + 10%) de la energía 2

• 50000 (1 + 10%)

• 50000 

 

Cuidado con esta es la fórmula de la SUMA de la secuencia geométrica

V12 = 50000 * (((1 + 10%) puissance12) – 1) / 0, 1 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Actualización

 

Actualización

Descuento es calcular el valor a nuestros días una suma o sumas futuras múltiples.

Que responde a la pregunta cuál es el valor actual de X euros x años

Descuento es calcular el valor hasta nuestros días una suma o sumas futuras múltiples mientras que la PAC permite para conocer lo que será en el futuro una suma de nuestros días.

Descuento permite a varias cosas:

• Sabe lo que vale actualmente un euro en el futuro. De hecho, descontando permite para predecir el valor de un euro en el futuro, independientemente del período aunque este período es a menudo de un año.
• Averiguar cuáles serán iguales importes que se esperan en el futuro.
• Para comparar proyectos que dan varios pagos irregulares. Cuando se considera un proyecto de inversión, es necesario predecir los resultados anuales esperados durante varios años. Luego se reúnen en presencia de un paquete de dinero para traer de vuelta a uno, para comparar tanto el monto invertido, la cantidad esperada de otros proyectos de inversión. Estos son relacionados con diferentes fechas, se actualizará a la misma fecha (en general, si empezamos a fecha de hoy, la fecha 0).
• Para apoyar las aplicaciones de las leyes. Hoy en día, las normas de contabilidad requieren que al final de cada año fiscal de una empresa está sujeto a un descuento con el fin de evaluar determinadas posiciones de la empresa. El PCCH nos dice que, al final de cada ejercicio, la empresa lleve a cabo una actualización para evaluar ciertas posiciones del balance. Cuando hay un deterioro de valor de la propiedad de activos, su valor 'real' (o actual) debe ser determinada con el fin de medir la depreciación sufrida. Nosotros estamos manteniendo el mayor de los dos siguientes valores:-valor de mercado: cantidad obtenible de la venta de activos;-valor: monto actualizado de los beneficios económicos futuros esperados de la buena. Los cálculos de descuento son esenciales en las finanzas. Finalmente los encontrarás en varias ocasiones.
• Obtener una tasa de retorno. Una tasa de retorno a ingresos esperamos llegar a un proyecto. Un proyecto es una serie de ingresos. Juzgar el proyecto y determinar si es satisfactoria en comparación con el costo del dinero (crédito o dividendos a pagar) requiere a menudo para calcular la tasa esperada de retorno sobre la base de los ingresos proyectados en comparación con una tasa de referencia (por ejemplo, el costo del dinero) o la tasa de rentabilidad de otras inversiones.

Estrechamente relacionada con la tasa de descuento valor actual

El valor actual de un capital tenderá a reducirse dependiendo de la velocidad y la duración del descuento, es normal porque estamos en la dirección opuesta del interés compuesto.

 Las fórmulas

Para simplificar la cosa, es importante que la actualización vuelve a hacer el cálculo inverso de capitalización o eliminar sus intereses a la suma que nos interesa.

Actualizar una sola suma

Esto equivale a calcular el valor de un capital que será recibido en un número de períodos de nuestros días para la fiesta que el capital está compuesto de interés.

Ejemplo

Sea un capital de € 2.000 a percibir en 2 años.

¿Cuál es el valor de esta capital hoy (en el momento 0), si usamos una tasa de descuento del 5%?

Podemos decir que el valor hoy (C0) en 5% dé 2.000 después de 2 años, donde:

C0 2 (1,05) = 2 000-online C0 = 2000 /(1,05puissance2) = 2 000 (1.05) 2 = 1814,058957 de potencia

para fórmula de la capitalisation1814, 058957 * (1,05) potencia 2 = 2000

Es equivalente a tener ahora 1814 o 2000 euros en dos años.

 

 

 

Es como usar K como capital, como las tasas de descuento y N t por año (o el período que correcpond), obtenemos un cálculo tales como:

K (para por ejemplo periodos 0) es igual a factor K de t + 1 todo el tiempo al exponente negativo.

 

o

designar la tasa de descuento, el valor actual de una sola C, números periodos antes capital, viene dada por la fórmula:

C0 = C (1 + 1) de alimentación n

 

 

Actualización de una serie de cantidades constantes pagado al final del periodo

Se paga una suma constante al final de cada periodo (si se trata de años, la primera suma se paga al final del primer año).

Así que tenemos

V0 = a(1+t) potencia 1 + alimentación 2 a(1+t) + a(1+t) 3 potencia + potencia-n a(1+t)

V0 = a (1-(1 + t) de alimentación-n) / t

Si los pagos se realizan al principio del período de que la fórmula se convierte

V0 = un ((1-(1 + t) de alimentación-n) / t) (1 + t)

 

 

 

Podemos decir que la cantidad del préstamo es igual al valor de las anualidades, actualizado a la tasa del préstamo.

constante de anualidades = monto del préstamo * tasa de interés / (potencia-número de 1-(1+taux)/año)

ejemplo:

Considere un préstamo de 100.000 euros a la tasa del 5% reembolsables a plazos constante del final del período de 6 años.

PREGUNTAS

1. Calcular la cantidad de la constante de la anualidad. como recordatorio, la fórmula es

constante de anualidades = monto del préstamo * tasa de interés / (potencia-número de 1-(1+taux)/año)

1. Calcular el valor de la deuda en 4 años antes de la fecha límite (el final del segundo año).

SOLUCIÓN

Anualidad constante:

de 100 000 * 0.05 = 19701 / (1-1, 05puissance-6) €74

La compañía pagará €19 701,74 al Banco al final de cada año por 6 años.

Importe de la deuda al final del segundo año (después del lanzamiento de la 2 º cuota anual): en esta fecha, sigue siendo 4 anualidades a pagar. La cantidad del préstamo excepcional puede ser determinada descontando estos 4 cuotas anuales a la tasa del préstamo

V0 = a (1-(1 + t) de alimentación-n) / t

VO = 19701, 74 * (1-1, 05puissance-4) / 0, 05 = 69861, 39

Al final del segundo año, el valor de la deuda es 69 € 861,39 (monto a pagar si la empresa decide pagar en esa fecha).

Actualización de una suma en un período fijo o infinito

 

Puede suceder que el flujo de un título es tan largo que el título es nuestra: en cuyo caso el final del período dividendos dice constante. Es entonces una pensión, es muy interesante económicamente hablando, sobre todo si la anualidad sigue la inflación.

La fórmula de

Si n tiende a infinito (véase los límites, cursos de la high School secundaria). Entonces (1 + t) de alimentación-n más cercano (dicen tiende) a 0 por lo que si n es infinito la fórmula se puede simplificar por

V0 = ingresos/t

ejemplo, comprar una acción que da 10 € indefinidamente, la tasa es 5%, ¿cuál es el valor de esta acción?

V0 = 10/0,05 = 200

 

 

 La tasa de rendimiento actuarial

 

Puede haber ocasiones que tienes todo el conocimiento de la operación excepto uno: la tasa de esta operación. Si este es el caso, al variar el factor desconocido del tema anterior.

La actuarial de una tasa de retorno de inversión es la ganancia obtenida durante el plazo de esta inversión expresado en la forma de una tasa anual.

 El punto de vocabulario

• Este extraño es la tasa de retorno la inversión interesada actuarial. Para esta tarifa, hay equivalencia entre la suma colocada (o invertido) y el valor presente de los pagos recibido a cambio. Es evidente, que es el total de las ganancias obtenidas durante la colocación se dará en forma de una tasa.

 

Fórmulas

Un único valor

Ejemplo: Usted paga 10.000 euros y prometemos 11000 en 3 años, ¿cuál es la tasa?

Usted puede ir a

10000 = 11000(1+t) potencia-3

o 10000 *(1+t) puissance3 = 11000

10000 = 11000(1+t) potencia-3 es equivalente a 10000/11000 =(1+t) puissance3 igual t =(11000/10000) (potencia de 1/3) – 1 = 3, 23%

t = (somme final/somme initiale) (potencia de 1/n) -1

Casos con flujo múltiple

Vas a tener que tratar de sobresalir ya sea o por ensayo y error…

 A pagar para lograr una tasa de retorno deseada conocida

 

• Supongamos que sabemos que los pagos que obtendrán así como la tasa de retorno que lo haríamos allí más para encontrar la cantidad básica que se debe pagar

 

Claro: lo que se paga al principio y lo recibirán en compensación para obtener la tasa de rendimiento de la operación

Donde la tasa de retorno se impone previamente, entonces sólo probable punto de variar es la cantidad básica.

 

Si haces una actualización de los importes que se espera, podemos encontrar la cantidad necesaria para colocar.

 

 

Gracias a la actualización, puede encontrarse, si conoces los otros elementos:

• el valor de una suma o sumas a su suite de la fecha base;
• la tasa de retorno de una inversión;

ya sea el monto de los pagos fijos en efectivo para obtener una tasa de retorno.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¿Quieres saber más?

 

• Dos tipos deben ser proporcionadas, debe ser iguales a la relación de los correspondientes períodos de la relación entre ellos.
  • Ejemplo

 

• Ambas tasas son equivalentes, entonces cuando se utiliza en un mismo capital durante el mismo período, que sus resultados deben ser iguales
  • Ejemplo

 

• Los bancos usan tasas que son proporcionales a las tasas anuales o las tasas para un período determinado cuando los pagos se realizan antes del final de este período. Esto equivale, por tanto, para utilizar una tasa anual equivalente, que será más fuerte que se anunció oficialmente.