72 le chiffre magique

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En finance, la règle des 72 est une méthode pour estimer le temps de doublement d’un capital. C´est un calcul majeur à savoir.

En finance, la règle des 72, c´est  une méthode rapide et simple de calcul qui permet d´estimer le nombre d’années nécessaires pour doubler votre capital . Il suffit de prendre 72 et de diviser par le taux d’intérêt.

La règle des 72

En finance, la règle des 72 est une méthode pour estimer le temps de doublement d’un capital. En d´autres termes c´est le temps nécessaire pour doubler une somme.
Le nombre d’années nécessaires pour doubler votre capital est donc à peu près égal à 72 divisés par le taux d’intérêt.

72 doubler capital

Notez qu´ à chaque fois on double le capital de départ de la période précédente. On compte de manière géométrique et non de manière arithmétique. En simplifiant cela sous-entend donc  que l´on compte 100 / 200 / 400 / 800 / 1600 et non 100 / 200 / 300 / 400 / 500

Donc, par exemple, si vous investissez €100 avec un intérêt composé (c´est à dire les intérêts doivent être ajoutés à la somme initiale ) de 9% par année, la règle de 72 s’applique ainsi :

72 / 9 = 8 ans. Il faut donc 8 ans pour doubler votre argent

Une règle à n’utiliser que si le taux est connu



Si un capital est placé avec un taux d’intérêt de t% par période (en général, années), il faut 72/t périodes pour le doubler.

A 4% par an, il faut 18 ans, à 6% il faut 12 ans…

Cette règle remonte à la Renaissance. 70 serait plus réaliste, mais 72, légèrement pessimiste, favorise le calcul mental.
Il faut par exemple 72 % / 2 % soit approximativement 35 ans à 2 %, mais seulement 72% / 7% soit approximativement 10 ans à 7 %.
À 7 %, le capital passe de 10 000 € à 20 000 € en dix ans, puis double encore (de 20 000 € à 40 000 €) les dix années suivantes, et vaut ainsi 80 000 € après trente ans. En 35 ans, le gain est donc de plus de 85 000 € à 7 %, contre à peine 10 000 € à 2 %. A 20 % votre capital double tous les 4 ans environ.  Admettons un placement de 10000 à 20% le doublement fait que la somme est :10 000, 20 000 , 40 000, 80 000, 160 000, 320 000, 640 000, 1 280 000 en 28 ans voilà qui explique la fortune de certains, mettez à votre fils (ou petit fils)10 000 euros à sa naissance (oui ce n est pas évident) à 30 ans ce dernier est millionnaire ,en admettant avoir 20% de rendement)…

La règle des 72 aide donc à répondre à deux questions : le taux nécessaire pour doubler son capital et le temps que cela prendra.

Tableau du nombre d´années nécessaires pour doubler un capital

% rendement 72 divisé par le nombre d’années Nombre d’années
0,75 (le livret A en 2015) 72 divisé par 0,75 % 96
1 % 72 divisé par 1 % 72
2 % 72 divisé par 2 % 36
3 % 72 divisé par 3 % 24,0
4 % 72 divisé par 4 % 18,0
5 % 72 divisé par 5 % 14,4
6 % 72 divisé par 6 % 12,0
7 % 72 divisé par 7 % 10,3
8 % 72 divisé par 8 % 9,0
9 % 72 divisé par 9 % 8,0
10 % 72 divisé par 10 % 7,2
11 % 72 divisé par 11 % 6,5
12 % 72 divisé par 12 % 6,0
13 % 72 divisé par 13 % 5,5
14 % 72 divisé par 14 % 5,1
15 % 72 divisé par 15 % 4,8

 

Comme vous pouvez le voir, une cotisation unique de 10 000 € double 4 fois plus vite à un rendement de 12 % qu’à un rendement de 3 %.

On constate quand même que le livret A n´a pas de sens. 96 ans sont nécessaires pour doubler la valeur du capital dessus, c´est plus qu´une vie.

J ai fait une simulation avec des hypothèses plutôt sécuritaires (3% d intérêts de 2% d’ inflation). Au bout de 10 ans, le gain de valeur est seulement de 21%, ce n’ est vraiment pas énorme et cela permet de prendre conscience que des intérêts si faibles permettent essentiellement de protéger son capital, mais en aucun cas ce n’ est un bon moyen de s’ enrichir .

 Mais, quelle est la clé du succès?

Commencer tôt à épargner et investir dans du rendement maintenant pour maintenir son niveau de vie à la retraite. Le temps est la seconde clé des intérêts composés.Cette règle illustre parfaitement ce que la plupart des sites en finances personnelles vous incitent à faire. Il faut commencer tôt! Plus on commence à épargner et à mettre de l’argent de côté tôt dans sa vie, plus rapidement votre argent sera en mesure de croitre pour finalement doubler, tripler ou même quadrupler…

Dans votre vie, combien y a-t-il de périodes pendant lesquelles la valeur de votre argent double ?

On va dire de vos 30 ans (le temps d´avoir un capital) à 65 ans (votre retraite et encore je suis très gentil) vous avez donc 35 ans. A question est alors de savoir combien de fois pouvez doubler votre argent en 35 ans?

Par contre si vous placez de l´argent à vos enfants ils peuvent gagner 25 à 30 ans et capitaliser pendant 65 ans, soit largement de quoi faire fructifier cet argent (mais ne placez pas sur livret A pour les enfants, ça n´a aucuns sens).

Second usage de la formule

La règle de 72 peut également être utilisée pour illustrer la puissance d´érosion de l’inflation. Particulièrement utile pour les personnes qui s’approchent de leur départ à la retraite. Grâce à ce calcul vous pouvez en effet estimer le nombre d’années que cela prendra avant que le coût de la vie ne double. Ou, de manière plus claire, combien de temps cela prendra avant que votre pouvoir d’achat ne diminue de moitié.

Rappelions que le taux d’inflation est le taux d’augmentation du prix des biens et des services pour un individu, au fil du temps. Si le taux d’inflation est de 5% et qu’il reste constant pour les années futures, cela signifie que les prix des biens et services va augmenter à un taux de 5% par an. Comparez avec les augmentations du salaire minimum de 1.5% à 2% . On se rend vite compte qu´´au fil du temps on perd de l’argent.

Concrètement, supposons que vous êtes à la retraite et que l’on prévoit un taux d’inflation de 5% par an pour les prochaines années. Grâce à la règle de 72, il suffit de diviser 72 par 5 et cela fournira une estimation de quand le coût de la vie doublera, ce qui équivaut à une approximation de 14 à 15 ans (72 ÷ 5 = 14,4, indiqué en rose sur le tableau).

Pour être plus exact il suffit de retirer aux 5% le taux moyen de vos revalorisations des pensions, admettons 2% annuel. Il faut donc faire le calcul avec 3% donc 72/3 24 ans, sachant que la on ne bouge pas vos propres dépenses (plus on vieillie plus la santé coute cher).

Conclusion:

La règle des 72 va vous faire prendre conscience de la valeur du temps et des intérêts. En jouant sur les deux tableaux, vous pouvez faire facilement fortune (Voir la courbe ci-dessous.)

Cette courbe représente le gain des intérêts composés
Cette courbe représente le gain des intérêts composés

 

 

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